- 所属频道：北师大版八年级数学上册
- 更新时间：2024-02-27
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北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第3课时)，共32页。
素养目标
1. 进一步训练识图能力，通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.
2. 在函数图象信息获取过程中，进一步培养数形结合意识，发展形象思维.
探究新知
两个一次函数图象解答实际问题
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入=_____元，销售成本=____元,
（2）当销售量为6吨时，销售收入=_____元，销售成本＝_____元；
（3）当销售量为_____时，销售收入等于销售成本；
分析：这样的给图解关系式题，尤其是两个图一定分析清楚，看图知道l1的图过原点，关系式设为y=kx,解这个关系式只需要一个点的坐标.因为只有一个未知系数k.而l2的图不过原点，关系式设为y=k1x+b,解这个关系式需要两个点的坐标.因为有两个未知系数k1,b.k为什么带下标,因为同一个题出现两个.从图上可知所需点的坐标.
l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？
k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量；
b的实际意义是表示变化的起始值.
如k1表示销售每吨产品可收入1000元,
如k2表示销售每吨产品成本为500元,
下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离s与追赶时间t之间的关系.根据图象回答下列问题:
（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？
解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即s＝0，故 l1 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系.
（2）A、B 哪个速度快？
解：t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5.
即10分钟内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快.
（3）15分钟内B能否追上 A？
解：当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方,
（4）如果一直追下去，那么B能否追上 A？
解：如图延伸l1 、l2 相交于点P.
因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.
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