- 所属频道:人教版九年级数学上册
- 更新时间:2024-02-22
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人教版九年级数学上册《中心对称》旋转PPT精品课件,共49页。
素养目标
1.理解中心对称的定义.
2.探究中心对称的性质.
3.掌握中心对称的性质及其应用.
探究新知
中心对称的概念
【观察】观察下列图形的运动,说一说它们有什么共同点.你发现了什么?
【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件?
两个图形成中心对称须具备三个条件:
①能找到一个对称中心;
②旋转角为180°;
③这两个图形旋转后能重合.
【归纳】
1.中心对称是一种特殊的旋转,其旋转角是180 °.
2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
中心对称的性质
如图,旋转三角尺,画出△ ABC关于点O中心对称的△ A′B′C′ .
1.成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.(即对称点与对称中心三点共线)
2.中心对称的两个图形是全等形.
根据中心对称的性质作图
例1 如图,已知四边形ABCD和点O,试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形A’B’C’D’.
分析:要画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形,只要画出A,B,C,D四点关于点O的对称点,再顺次连接各对应点即可.
作法:1.连接AO并延长到A’,使OA’=OA,得到点A的对应点A’;
2.同理,可作出点B,C,D的对应点B’,C’,D’;
3.顺次连接A’,B’,C’,D’,则四边形A’B’C’D’即为所作.
课堂小结
能找到一个对称中心
旋转角是180°
两个图形旋转后重合
性质
对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分
作图
应用1:作中心对称图形;
应用2:找出对称中心.
… … …
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