- 所属频道：人教版九年级数学上册
- 更新时间：2024-02-22
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人教版九年级数学上册《中心对称图形》旋转PPT免费课件，共32页。
素养目标
1. 会识别中心对称图形.
2. 知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.
3. 会运用中心对称图形的性质解决实际问题.
探究新知
中心对称图形的概念
（1）这些图形有什么共同的特征？
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？
个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°.后两个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形.
后两个图形都是旋转1800后能与自身重合.
把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
【探究】（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论.
（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.
（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质.
中心对称图形的识别
例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．
（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
中心对称图形的应用
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
解析: 由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．
探究中心对称图形的性质
【归纳】中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
【归纳】过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
课堂小结
绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见
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