- 所属频道：北师大版八年级数学上册
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北师大版八年级数学上册《一次函数的应用》一次函数PPT优质课件(第1课时)，共23页。
素养目标
1.理解待定系数法的意义.
2.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.
探究新知
待定系数法求一次函数的解析式
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示：
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
解：(1)设v＝kt，因为(2,5)在图象上，所以5＝2k，k=2.5，即v=2.5t.
(2) v=7.5 米／秒
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
求一次函数解析式的步骤:
（1）设：设一次函数的一般形式 y=kx+b(k≠0)
（2）列：把图象上的点（x1y1），（x2y2）代入一次函数的解析式，组成几个_________方程；
（3）解：解几个一次方程得k,b；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式
例1 一次函数图像经过点(2,0)和点(0,6)，写出函数解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点（2，0）与（0，6）分别代入y=kx+b，得：
这个一次函数的解析式为y=-3x+6.
已知一点利用待定系数法求一次函数的解析式
例2 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
因为一次函数图象与直线y= -x+3平行，所以k= -1.
又因为直线过点（2，0）， 所以0=-1×2+b, 解得b=2,
所以解析式为y=-x+2.
课堂小结
用待定系数法求一次函数的解析式
1. 设所求的一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）；
2. 根据已知条件列出关于k，b的方程；
3. 解方程，求出k，b;
4. 把求出的k，b代回解析式即可.
… … …
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