- 所属频道：北师大版九年级数学下册
- 更新时间：2023-05-08
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北师大版九年级数学下册《圆周角和圆心角的关系》圆PPT课件下载，共15页。
学习目标
理解圆周角的概率。
掌握圆周角定理几个推论的内容。
会用圆周角定理及推理推论解决问题
自主学习
在射门游戏中(如图)，球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关.
当他站在B，D，E的位置射球时，对球门AC的张角的大小有是没关系？为什么呢？
观察上图中的∠ABC， ∠ADC， ∠AEC，可以发现，它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点. 像这样的角，叫做圆周角.
协作学习
∠ AOC=80 º
请你画AB几个圆周角，用量角器量一量，这几个圆周角的大小关系，与同伴交流。
这些圆周角与圆心角∠ AOC的大小关系？你怎样发现的？与同伴交流。
改变∠ AOC的度数，你的结论还成立吗？
圆周角定理：圆周角的度数等于所对弧所对的圆心角的一半.
结论归纳
综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:
圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
定理证明
如图，∠ABC，∠ADC，∠AEC是弧AB∠所对的圆周角，∠ABC，∠ADC，∠AEC的大小有什么关系？你能用圆周角定理证明你的结论吗？
推论：同弧或等弧所对的圆周角相等
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角有什么关系？说出理由。
课堂检测
1.圆周角的两个特征：(1)_________________； (2)___________________.
2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 _______.
3.如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角.若∠BCD=25° 则∠AOD=_______.
4.如图，AB是⊙O的直径，BC=BD，∠A=30°，则 ∠BOD=_______.
5.如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB=_______∠BAC
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