- 所属频道：北师大版七年级数学下册
- 更新时间：2024-02-26
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北师大版七年级数学下册《认识三角形》三角形PPT教学课件(第3课时)，共22页。
素养目标
1.了解三角形的中线、角平分线等有关概念.
2.掌握任意三角形的中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条中线、三条角平分线分别交于一点.
3.提高学生动手操作及解决问题的能力.
探究新知
三角形的中线的概念
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图 ，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线．
议一议：
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．
画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再分别画出这三个三角形的三条中线.
三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心．三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.
三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图 ，AD 是△ABC 的一条角平分线．
做一做：
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．
（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？
（2）你能用折纸的办法得到它们吗？
（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．
利用三角形的角平分线求角的度数
例 如图,在△ABC中,∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数.
解：因为AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝68°，
所以∠DAC＝∠BAD＝34°.
在△ABD中，
∠B+∠ADB+∠BAD＝180°，
所以∠ADB＝180°－∠B－∠BAD
＝180°－36°－34°＝110°.
… … …
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