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- 更新时间：2024-02-26
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北师大版七年级数学下册《认识三角形》三角形PPT教学课件(第4课时)，共21页。
素养目标
1. 了解三角形的高的有关概念.
2. 掌握任意三角形的高的画法，通过观察认识到三角形的三条高所在的直线交于一点.
3. 培养学生动手操作的能力.
探究新知
三角形的高的概念
如图1所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图2，线段AF是△ABC的BC边上的高．
做一做: 每人准备一个锐角三角形纸片．
（1）你能画出这个三角形的三条高吗？
（2）这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．
锐角三角形的三条高交于同一点.
议一议：
在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形．
（1）画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？
（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流．
钝角三角形的三条高不相交于一点.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
归纳：三角形的三条高所在的直线交于一点．
识别三角形的高
例1 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是( )
小结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．
利用三角形的高求线段的长度
例2 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为___．
小结：可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，此解题方法通常称为“面积法”．
课堂小结
三角形的三条高的关系：
如图，画出锐角三角形、直角
三角形和钝角三角形的三条高.
①锐角三角形的三条高相交于三角形___部的___个点.
②直角三角形的三条高相交于三角形的_________.
③钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形___部的___个点.
提示:三角形的三条高所在的直线相交于一点.
… … …
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